Resultado de 150=50t-t^2

Resultado de 150=50t-t^2:

150=50t-t^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

150-(50t-t^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

t^2-50t+150=0

a = 1; b = -50; c = +150;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·1·150
Δ = 1900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1900}=\sqrt{100*19}=\sqrt{100}*\sqrt{19}=10\sqrt{19}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-10\sqrt{19}}{2*1}=\frac{50-10\sqrt{19}}{2}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+10\sqrt{19}}{2*1}=\frac{50+10\sqrt{19}}{2}
$